$$if \qquad \sum_{n=1}^i A_n \ge \ X일때, \qquad단 \ A_n = n \\ index = \sum_{n=1}^i A_n \ 이고, line = i가\ 된다.$$

이때 라인이 홀수인지 짝수인지 판단하고, 그에 맞게 분모와 분자를 조절해주면 된다.

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int up, down;
if(line이 홀수)
{
   	up = 1;
    down = line;
}
else
{
    up = line;
    down = 1;
}

while (true)
{
	if (line % 2)
	{
		if (index == X)
		{				
            cout << up << '/' << down << endl;
		   break;
		}
		else
		{
            index--;
			up++;
			down--;
		}
    }
	else
    {
		if (index == X)
		{
			cout << up << '/' << down << endl;
			break;
		}
		else
		{
			index--;
			up--;
			down++;
		}
    }
}